Para fazer a instalação você pode baixar o arquivo .tar.gz direto do site da Oracle ou usar o comando:

wget --no-check-certificate -c --header "Cookie: oraclelicense=accept-securebackup-cookie" http://download.oracle.com/otn-pub/java/jdk/10+46/76eac37278c24557a3c4199677f19b62/jdk-10_linux-x64_bin.tar.gz

Ao terminar o download, mova o arquivo para /usr/java/. Para isso utilize o seguinte comando:

sudo mv jdk-10_linux-x64_bin.tar.gz /usr/java/

Acesse a pasta /usr/java/.

cd /usr/java/

Dentro da pasta, descompacte o arquivo para instalar.

sudo tar zxvf jdk-10_linux-x64_bin.tar.gz

Você ficará com a pasta descompactada jdk-10 e o arquivo .tar. Por fim, remova a pasta compactada:

sudo rm jdk-10_linux-x64_bin.tar.gz

Se você acessar a pasta /usr/java/jdk-10/bin/ já poderá executar os comandos do java, mas para adicionar o JAVA_HOME e deixar o comando java disponível em qualquer local da maquina, precisamos configurar o arquivo /etc/environment. Para isso utilize o comando:

sudo vi /etc/environment

Em seguida, tecle i e adicione o JAVA_HOME na primeira linha:

JAVA_HOME="/usr/java/jdk-10"

Para finalizar acrescente no PATH o caminho da pasta bin do jdk.

PATH="/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin:/usr/games:/usr/local/games:/usr/java/jdk-10/bin"

Note que no seu PATH pode ter mais caminhos, apenas adicione :/usr/java/jdk-10/bin ao final como no exemplo acima.

Feche o arquivo e salve. Para finalizar recarregue as configurações:

source /etc/environment

Para testar digite:

java -version

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