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Quando se trabalha com array em javascript ou typescript é comum precisar remover elementos.

Para fazer isso observe o exemplo:

Primeiro criaremos um array para demonstrar os valores:

var itens = [2, 5, 9, 10, 15];

Se for em typescript, pode fazer assim:

const itens = [2, 5, 9, 10, 15];

A partir do array criado, para remover um item basta localizar a posição do item em questão dentro do array da seguinte forma:

var index = itens.indexOf( 10 );

Se for em typescript, pode fazer assim:

const index = this.itens.indexOf( 10 );

Para remover o elemento, basta usar o index usando splice, veja:

itens.splice(index, 1);

Se for em typescript, pode fazer assim:

this.itens.splice(index, 1);

Caso queira saber mais sobre o splice acesse: Adicionar e remover itens em Array JavaScript.

O exemplo completo fica assim:

Para javascript:

var itens = [2, 5, 9, 10, 15];
var index = itens.indexOf( 10 );
itens.splice(index, 1); 
console.log( itens );

Para typescript:

const itens = [2, 5, 9, 10, 15];
const index = this.itens.indexOf( 10 );
this.itens.splice(index, 1);
console.log( itens );

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